关于高中新课程数学观分析

    论文摘要：课程与教材的内容、思想会直接影响教师的数学观，而教师的数学观直接或间接地影响他们的课堂教学。高中新教材努力向人们展现数学的真实面貌：数学是一种探索活动；数学能促进思维的发展；在技术的支持下，数学注重应用；数学是人类的重要组成部分。
关键词:新课标 数学观 教师
云南省高中课改于2009年秋季进行，《普通高中数学新课程标准(实验)》(以下简称《标准》)无论在知识结构,内容安排,还是在基本理念、实施操作上都有质的变化,这对数学教师是一个很大的挑战，他们在教学过程中落实新课程的理念与教学方式,仍存在许多问题。虽然使用的是新教材，但教学方法还是老方法，遇到老教材没有的内容，比如《数学1》第三章函数与方程的二分法、函数模型及其应用，大多数教师都处理得很快，但学生并没有完全领会二分法的原理、计算机技术与数学结合给计算带来的方便，也不能理解数学模型解决实际问题的作用。这个例子说明，只有数学教师转变观念，才能使数学教学产生效果和实现教学目标。而教师观念的转变又主要体现在教师数学观的转变上。正如香港学者黄毅英所说的“对具体数学课程而言,数学观既影响课程的设计及教师的数学观,也影响着数学课程的实施。”那么教师应该具有什么样的数学观呢？这就是说，数学课程标准及课程本身隐含的数学观及其相关问题是值得我们研究和探讨的问题。
　1 《标准》体现的数学观分析
　　《标准》的前言部分给数学的定义是：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和规律的科学和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学的基础，并在科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民必须具备的一种基本素质。
显然，《标准》对数学观没有采取简单定义的方法。因为数学不仅是一门知识，更是人类实践活动创造的产物，是由诸多元素构成的多元结构；社会与文化不仅推动着数学的发展，同时数学也是推动社会与文化发展的关键因素。对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。数学发展的动力不仅要从的角度考量，更要从数学与人、人与现实生活的联系去寻找。由此可见，《标准》对数学观的认识，处处着眼于数学与人的发展、人与现实生活的密切联系。概括起来说，《标准》体现了数学的科学观+数学的社会、历史、文化观+建构主义的数学观。
　2 《数学1》体现的数学观分析
《数学1》打破了传统知识的呈现方式，力图通过问题情景，引出需要学习的数学内容，然后通过“观察”“思考”“探究”活动，引导学生发现问题、提出问题，再通过亲身实践、主动思维，不断经历从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动理解和掌握数学基础知识。这个学习过程，显示了学习方式的转变，即新课程倡导的学习方式：自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学。
2.1 数学是一种探索活动
数学是人类的一种创造性活动，它寻求人类对外部物质世界与内部精神世界的理解模式，是关于模式与秩序的科学。传统的数学教材，往往按严密的体系编写，使数学成为一堆僵化的原则、绝对和封闭的规则体系，但这仅仅反映了数学是关于秩序的科学的一面。而数学更是关于模式的科学，是一门充满探索、动态、渐进的思维活动的科学，则没有反映出来。
《数学1》设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动、多样的学习方式创造有利条件。“数学探究”、“数学建模”学习活动，能够激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。如互为反函数的两个函数图象之间的关系，教材直接给出思考的问题：我们知道，指数函数与对数函数互为反函数，那么，它们的图形有什么关系呢？运用所学数学知识，探索下面几个问题，发现其中的奥秘。
通过5个问题的设置，我们可以看出，新教材探究与发现这个环节的目的是希望每个学生都能通过积极思考、独立探索得出问题的结论。其中问题2起着承上启下的作用，如果学生画出两个函数的图象后仍然不能观察出两个图象之间的`关系，则通过问题2的提示就能回答出来，再通过深入思考就能回答问题3（利用反函数的定义），进而得出结论。
弗赖登塔尔早就指出，数学教学的核心是学生的“再创造”。这就是说，数学教学必须以“再创造”的方法来进行——让学生根据自己的体验，已有的知识，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。新教材为 “教”转向“学”提供了很好的平台，使学生在积极的思维活动中体会到数学是人类创造的产物，概念、法则本身以及两者之间都存在着深刻的内在联系。
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