数学课堂互动的本质数学思维的互动论文
【摘要】:数学课堂互动的本质是数学思维的互动,有了思维的互动,才有互动的课堂。缺少思维的互动仅仅是简单的游戏活动,互动的数学活动是思维的互动。互动是顺着学生的思维,又高于学生的思维,思维的互动是一种体悟。
【关键词】:课堂互动本质数学思维
我们倡导互动生成的课堂,可是互动课堂的涵义指的是什么?怎样的课堂才是互动的课堂?笔者认为:数学课堂互动的本质应是数学思维的互动,有了思维的互动,才有互动的课堂。
一、互动不等同于简单的游戏活动
积极引导学生动手实践是新课程标准大力倡导的一种学习方式。但是,学生的动手实践决不应该等同于简单的游戏活动。
请看案例:摸球
布袋里放着红色和黄色小球,要求同桌合作,各选一种颜色小球,轮流着从布袋里摸球,摸出一个后放回搅匀再摸,各摸10次,谁摸到自己选择球的次数多谁就获胜,之后提问:为什么摸的次数都是10次而红球出现的次数这么多?让学生由此进行猜想和推测,再倒出布袋里所有的球进行验证。
老师的本意是:让学生在摸球的操作活动中感受到“不确定性”,而由“红球出现次数多”的现象,让学生感知可能性的大小并对布袋里两种球的个数作出猜想。但是,由于学生不知晓老师的意图,摸球就变成了纯粹的游戏。
为此,对上例重新调整为:“不能打开布袋看,你能知道哪种颜色的球多吗?”“我们可以去猜。”“猜,也得要有根据。”“老师,可不可以将手伸进布袋,摸一个出来看看颜色,再将球放回布袋再摸一个球出来看看,出现次数多的球,个数可能就多。”学生对解决问题的方法形成了共识,此时的动手实践目的明确,成为学生的自觉行为。而在这过程中,学生面对问题思考着解决的办法、提出新的想法、通过动手实践探索问题的答案、最后打开布袋检验,从中不仅感知不确定性和可能性的大小,而且在探索活动中学习科学探究的方法。
二、互动的数学活动是互动的思维活动
互动不是为求热闹,而应该促进学生思维的发展,不能因课堂的动手实践而降低了思维的要求。
仍举“摸球”案例。
有1-6号的球,出示“甲每摸到号码大于3的球,就得1分;乙每摸到号码小于3的球,就得1分;摸出3号球,甲乙都不得分”的比赛规则后,马上让同桌的两个学生进行比赛。
这样,课堂气氛也许会非常热烈,但在热烈之后学生将得到什么呢?是否存在这样的问题:学生之间是有差异的,对于比赛规则,可能大多数学生会不在意,但也可能有些学生很敏锐地发现是不公平的,明知比赛规则是不公平的,那为何还要进行这种无意义的比赛?相反,那些未曾发觉“不公平”的学生,再经历一番“摸球”会思考哪些有深度的数学问题? 调整为:出示规则后不让学生马上动手操作,而是向学生提出问题:“你想当甲还是乙?”这样就自然将学生的思维指向在“比赛规则是否公平”上面。同伴间不同想法的交流和碰撞,学生不断产生出新的思想火花,大家不仅分析出甲赢的可能性大,而且学会了用分数来表示可能性,还对原先的比赛规则做出了富有创意的修改,学生的思维得到更好的发展。尽管课堂上少了学生摸球比得分高低的.热闹,但是学生内部的思维在紧张地展开着。
数学教学是数学活动的教学,这中间的活动更应是指在头脑中进行着的思维的活动。不让学生进行游戏比输赢,而是让学生思考这种方法是否公平。给学生足够的时间以独立思考,让学生在组内充分展开讨论,在学生展示思维过程中对学生进行积极的评价,以求给学生正确的思维导向,从而使学生对数学产生积极的情感,能用数学的眼光分析处理实际问题的数学意识。我想,这种效果不是简单的动手所能产生的。
三、互动是顺着学生的思维,又高于学生的思维
所谓顺着学生的思维,就是要从学生的思维实际出发,让学生借助已有的知识经验、用自己的思维方式去尝试解决问题,在尝试解决问题的过程中发生认知冲突,产生新问题;而高于学生的思维,则是指让学生在与原先思维的碰撞中产生新的火花,自己纠正或完善先前的想法,进一步揭示知识规律,促进学生的思维向纵深方向发展。
如使用圆规画已知三边长度的三角形,通常的教法是由教师讲解演示让学生掌握操作方法的。如何在教学过程中,既让学生发现圆规的作用及掌握画三角形的方法,又培养学生的创新精神和实践能力?对学生来说,用小棒围一个三角形很容易,而画一个确定边长的三角形无疑是非常困难的。针对学生画三角形时会遇到的困难,设置困惑:先让学生运用知识判断“用2、3、4厘米的三条线段能否围成三角形”,对学生的正确回答进行激励导向性的评价后,马上请学生将2、3、4厘米这三条线段围成的三角形画出来。学生原以为画三角形就像用小棒围三角形一样简单,真的动起手来还真无从下手。困难是明摆着的,教师没有急于帮助学生“解困”,告知学生怎样用圆规去画三角形,而是让学生尝试着去画——去擦——再画——再擦不,逐步逼近正确,在此基础上引导学生对自己的操作过程进行观察、反思和体悟,学生自己终于明白用圆规画三角形的巧妙,在体验学习中掌握操作技术,获得实践能力,体验成功愉悦,增强学习情感。
四、思维的互动是一种体悟
让学生亲身经历数学学习活动的过程,是新课程数学教学的一个重要理念,也正在被越来越多的教师接受并运用于课堂教学实践,但是,那种为追求热闹而“经历过程”,为获得某个结果而“经历过程”的教学现象常常充斥我们的数学课堂。有话说,纸上得来总觉浅,绝知此事要躬行。这里,需补充一句:“心中悟出始知深”。
因为绝知此事确是要躬行,但躬行的目的不仅是为了绝知此事。数学教学是要让学生理解掌握数学知识技能,更应该让学生学习数学的思想方法、解决问题的思维策略,培养学生主动获取知识的能力以及增强学生的数学意识,而这些不是仅靠听靠看所能得到的,也不是让学生经历了活动过程后能自然获得的,而是必须以学生亲身经历探究知识的学习过程为基础,对自己的探究活动进行反思,在做中“悟”出来的。用心用脑思考省悟获取的知识,不仅能形成深刻的记忆,还能成为后续知识的生长点。一旦通过自身的努力,省悟明白所学的知识,会产生强烈的成功感和喜悦感,激发起求知的兴趣,产生强烈的内驱力,自我获取知识的能力也在省悟的过程中得到培养。一句话,学生惟有“悟”,才能把握知识的真谛。
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