浅谈假设法在小学数学教学中的运用
毕业论文2.34W
假设法是数学中的重要解题方法之一,通过假设可以使复杂的问题简单化,使所求的问题明朗化,帮助学生很快地找到解决问题的突破口,从而使问题化难为易。
一、从简单的题型入手,培养学生的学习方法
在课堂教学中,笔者以学生常见的数学题为例,引导学生体会假设法在解题时的运用。例如:甲数的2/3 与乙数的`3/4 相等,比较甲数与乙数的大小。方法一:根据题中的等量关系,假设它们都等于“1”,则甲数×2/3= 乙数×3/4=1,再运用倒数的知识求出甲数=3/2,乙数=4/3,甲数> 乙数。方法二:假设甲数=1,则1×2/3=乙数×3/4,把乙数看成方程中的未知数,可求出乙数=8/9,由于1>8/9,所以甲数> 乙数。当然此题亦可用图示等方法解答,笔者就不详细说明。
二、从看似缺少条件的应用题入手,增强学生的信心
小学生的思维能力具有一定的局限性,他们往往对题目的分析不到位,特别是对特殊的题目,无从下手,教者要合理地分析。例:一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地,又用每小时间60千米的速度从乙地开往甲地,求这辆汽车往返的平均速度?学生常错误的认为是(100+60)÷2,教师分析求平均速度要总路程÷总时间,这题中这两个条件都没有,但是如知道总路程,本题就非常简单。假设甲乙两地的路程为300 千米(选择100 和60 的最小公倍数,这样计算比较简单),则去的时间为300÷100,返回的时间为300÷60,总路程为300×2,综合算式:300×2÷(300÷100+300÷60),学生通过具体的数量解答本题之后,教师可以引导学生假设全程为“1”的方法来解答,即1×2÷(1/100+1/60),这样把本题提高到一定的理论高度。
三、以教材中的题目为例,合理运用
苏教版第十一册数学教材中《解决问题的策略》一章中谈到假设法解题,例:全班42 人去公园划船,一共租用10 只船,每只大船坐5 人,每只小船坐3 人,租用的大船和小船各有几只? 方法一:先假设大船和小船各一半
方法二:假设10 只都是小船
假设10 只小船可坐人数:3×10=30 人
与总人数的差:42-30=12 人
一只大船换一只小船可多坐:5-3=2 人
可求出多少只大船:12÷2=6 只
可求出多少只小船:10-6=4 只
数学学科的特点是形式抽象,逻辑严密,数学习题知识又都是从未知到己知,以己知求未知,这都非常有利于培养学生思维的逻辑性、准确性和创造性。因此教学中,教师要充分引导学生大胆去假设。另外,需要明确的是假设法的运用必须得贴近学生的生活实际,并且要方便计算。假设的目的不仅仅是为了解决问题,更重要的是让学生的思维不局限于教师和课本讲过的方法内容当中,开创发散思维和求异思维,从而培养其勇于探索、敢于创新的精神,使学生的创造能力更好地得以开发。
一、从简单的题型入手,培养学生的学习方法
在课堂教学中,笔者以学生常见的数学题为例,引导学生体会假设法在解题时的运用。例如:甲数的2/3 与乙数的`3/4 相等,比较甲数与乙数的大小。方法一:根据题中的等量关系,假设它们都等于“1”,则甲数×2/3= 乙数×3/4=1,再运用倒数的知识求出甲数=3/2,乙数=4/3,甲数> 乙数。方法二:假设甲数=1,则1×2/3=乙数×3/4,把乙数看成方程中的未知数,可求出乙数=8/9,由于1>8/9,所以甲数> 乙数。当然此题亦可用图示等方法解答,笔者就不详细说明。
二、从看似缺少条件的应用题入手,增强学生的信心
小学生的思维能力具有一定的局限性,他们往往对题目的分析不到位,特别是对特殊的题目,无从下手,教者要合理地分析。例:一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地,又用每小时间60千米的速度从乙地开往甲地,求这辆汽车往返的平均速度?学生常错误的认为是(100+60)÷2,教师分析求平均速度要总路程÷总时间,这题中这两个条件都没有,但是如知道总路程,本题就非常简单。假设甲乙两地的路程为300 千米(选择100 和60 的最小公倍数,这样计算比较简单),则去的时间为300÷100,返回的时间为300÷60,总路程为300×2,综合算式:300×2÷(300÷100+300÷60),学生通过具体的数量解答本题之后,教师可以引导学生假设全程为“1”的方法来解答,即1×2÷(1/100+1/60),这样把本题提高到一定的理论高度。
三、以教材中的题目为例,合理运用
苏教版第十一册数学教材中《解决问题的策略》一章中谈到假设法解题,例:全班42 人去公园划船,一共租用10 只船,每只大船坐5 人,每只小船坐3 人,租用的大船和小船各有几只? 方法一:先假设大船和小船各一半
方法二:假设10 只都是小船
假设10 只小船可坐人数:3×10=30 人
与总人数的差:42-30=12 人
一只大船换一只小船可多坐:5-3=2 人
可求出多少只大船:12÷2=6 只
可求出多少只小船:10-6=4 只
数学学科的特点是形式抽象,逻辑严密,数学习题知识又都是从未知到己知,以己知求未知,这都非常有利于培养学生思维的逻辑性、准确性和创造性。因此教学中,教师要充分引导学生大胆去假设。另外,需要明确的是假设法的运用必须得贴近学生的生活实际,并且要方便计算。假设的目的不仅仅是为了解决问题,更重要的是让学生的思维不局限于教师和课本讲过的方法内容当中,开创发散思维和求异思维,从而培养其勇于探索、敢于创新的精神,使学生的创造能力更好地得以开发。
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