考研数学逻辑判断之负命题解题技巧
摘要:负命题主要是指对于原命题断定的情况否定,在考研逻辑中属于一个比较重要的知识点,而且也是解决选择题最为时候的一个技巧。下面,小编为大家详细介绍负命题的解题技巧。
一、学习目标
1.掌握负命题的解题技巧;
2.掌握鲁宾逊定理,并能灵活运用。
二、基础知识
1.负命题就是否定某个命题的命题,又叫命题的否定。其联结项通常用“并非”或“非”表示,即“并非P或者非P”。
在题目中,除了“并非…”之外,还有“并不是…,…是不对的,…是假的.,…是错误的,…是荒谬的等”。
2.鲁宾逊定理
-(P→Q)=P且-Q
-(P且-Q)=(P→Q)
三、经典例题
例1.小张承诺:如果天不下雨,我一定去听音乐会。
以下哪项为真,说明小张没有兑现承诺?
I天没下雨,小张没去听音乐会。
II天下雨,小张去听了音乐会。
III天下雨,小张没去听音乐会。
A.仅I。
B.仅II。
C.仅III。
D.仅I和II。
E.I、II和III。
【答案】A
【解析】题干可翻译为“天不下雨→去听音乐会”。“小张没有兑现承诺”,意思就是对小张说的这句话进行否定,即对“天不下雨→去听音乐会”进行否定,根据鲁宾逊定理可得-(天不下雨→去听音乐会)=天不下雨,且没去听音乐会。所以,本题的正确选项为A。
例2.麦老师:只有博士生导师才能担任学校“高级职称评定委员会”评委。
宋老师:不对。董老师是博士生导师,但不是“高级职称评定委员会”评委。
宋老师的回答说明他将麦老师的话错误地理解为()。
A.有的“高级职称评定委员会”评委是博士生导师。
B.董老师应该是“高级职称评定委员会”评委。
C.只要是博士生导师,就是“高级职称评定委员会”评委。
D.并非所有的博士生导师都是“高级职称评定委员会”评委。
E.董老师不是学科带头人,但他是博士生导师。
【答案】C
【解析】麦老师所说的话可以翻译为“评委→博导”;宋老师所说的话可以写成“博导且-评委”。根据鲁宾逊定理可知,宋老师所说的话是对“博导→评委”进行否定,也就是宋老师将麦老师的话理解为了“博导→评委”。逐一分析选项,A项“有的”,错误;B项,无关,错误;C项“博导→评委”,正确;D项“有的博士生导师不是高级职称评定委员会评委”,错误;E项无关,错误。所以,本题的正确选项是C。
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