名师解析考研大纲线性代数重难点

以下是考研数学大纲中线性代数重难点，供各位考生参考!希望对大家的复习有所帮助，祝愿各位考研人能够金榜题名，考研成功!更多第一手考研资讯，尽在。

　重点：

一、行列式

1、定义：数;

2、性质：如何变形以及变形之后的行列式值如何改变;

3、展开定理及其推论;

4、计算：

(1) 数值型行列式的计算;

(2) 抽象性行列式的计算。

二、矩阵

1、矩阵运算法则不成立部分;

2、矩阵运算法则与行列式运算法则有差异之处，如数乘，加法;

3、逆矩阵与初等矩阵、伴随矩阵：

(1) 定义;

(2) 矩阵可逆的充要条件;

(3) 逆矩阵与初等矩阵关系;

(4) 矩阵等价;

(5) 计算：包括数值型矩阵的逆矩阵以及抽象矩阵的.逆矩阵的求法;

(6) 伴随矩阵性质。

三、向量

1、向量定义，注意区分维数和个数的区别;

2、向量组线性表出与不能线性表出

(1) 定义：数学表达式

(2) 与线性方程组之间的关系;

3、向量组线性相关与线性无关

(1) 定义：数学表达式

(2) 与线性方程组之间的关系

4、向量组线性表出、相关、无关的性质;

5、相应的解题思路

四、线性方程组

1、解的判定

(1) 非齐次线性方程组有解、无解的充要条件;

(2) 非齐次线性方程组有唯一解、有无穷多解的充要条件;

(3) 齐次线性方程组仅有零解、有非零解的充要条件;

2、解的结构

(1) 基础解系

(2) 非齐次线性方程组通解形式与求法

五、特征值与特征向量

1、定义;

2、性质;

3、计算。

六、二次型

1、定义

2、二次型标准型计算;

3、二次型规范性计算;

4、正负惯性指数;

5、正定二次型

6、矩阵合同

(1) 定义

(2) 充要条件。