小升初数学题型整理
有些题目按照一般的思考方法解答,或者较麻烦,或者不能获得正确答案。用特殊结论解题,思路清楚,方法简便。
例1 周长为28cm的长方形,如果长和宽都增加1cm,这个长方形的面积增加多少?
增加部分的面积=(半周长+增加数)增加数。分析示意图,不难发现。
(282+1)1=15(cm2)
例2 周长为28cm的长方形,长增加1cm,宽增加2cm,面积增加24cm2,求原长方形的面积。
思路一:假设长和宽都增加1cm,根据以上结论,这个长方形的面积增加:(282+1)1=15(cm2),因实际宽比假设多增加1cm,而面积多增加24-15=9(cm2)如图,所以原长方形的长为91-1=8(cm)。宽为 282-8=6(cm)。
面积是86=48(cm2)
思路二:假设长和宽都增加2cm,根据以上结论,面积增加:
与题给条件24cm2相差8cm2这是因为长没增加2cm,只增加1cm,假设比实际多的部分的面积如图中阴影部分的面积。所以,原长方形的宽为81-2=26(cm),长为282-6=8(cm)。
面积为86=48(cm2)
例3 如图,已知S阴影=6.28cm2,求空白部分的圆面积。
S圆=6.282
=12.56(cm2)根据:
结论任意一个圆心角为90的扇形面积,等于以这个扇形的半径为直径的圆的面积。
证明:
设有一圆心角为90,半径为R的扇形。
则它的面积为
直径为R的圆的面积为
结论,得证。
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