小升初须掌握的数学知识点
一、小升初数学知识点:归一问题
1、概念与类型
归一问题是一类典型应用题,这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题。
2、归一问题有两种基本类型
一种是正归一,也称为直进归一。如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;
另一种是反归一,也称为返回归一。如:修路队6小时修路180千米,照这样修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量。
3、解题方法
归一法
解题时需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,再根据题中的条件和问题求出结果。
基本关系式有
每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数
总工作量=每份的工作量(单一量)×份数(正归一)
份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)
倍比法
有些归一问题可采取同类数量之间进行倍数比较的方法解答,这种方法叫做倍比法。
在整数范围内,用倍比法解除不尽时,只能用归一法解;用归一法解除不尽时,只能用倍比法解;也有的两种方法都可以用。有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
二、小升初数学知识点:还原问题
1、还原问题的定义
已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的'数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题。
还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.
2、解还原问题的方法
核心:倒推法
注意:两个相反,一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.
口诀:加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数.
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