小升初数学专项复习重点之余数问题
一、同余的定义:
①若两个整数a、b除以m的余数相同,则称a、b对于模m同余。
②已知三个整数a、b、m,如果m|a-b,就称a、b对于模m同余,记作a≡b(modm),读作a同余于b模m。
二、同余的性质:
①自身性:a≡a(modm);
②对称性:若a≡b(modm),则b≡a(modm);
③传递性:若a≡b(modm),b≡c(modm),则a≡c(modm);
④和差性:若a≡b(modm),c≡d(modm),则a+c≡b+d(modm),a-c≡b-d(modm);
⑤相乘性:若a≡b(modm),c≡d(modm),则a×c≡b×d(modm);
⑥乘方性:若a≡b(modm),则an≡bn(modm);
⑦同倍性:若a≡b(modm),整数c,则a×c≡b×c(modm×c);
三、关于乘方的预备知识:
①若A=a×b,则MA=Ma×b=(Ma)b
②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余数特征:
①一个自然数M,n表示M的各个数位上数字的.和,则M≡n(mod9)或(mod3);
②一个自然数M,X表示M的各个奇数位上数字的和,Y表示M的各个偶数数位上数字的和,则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod11);
五、费尔马小定理:
如果p是质数(素数),a是自然数,且a不能被p整除,则ap-1≡1(modp)。
-
2016小升初语文考试知识点汇总
时下已经到5月初了,小学阶段的知识已经全部学完了,学生们要对自己所学知识进行查漏补缺。下面本站小编为大家搜索整理了关于语文考试知识点汇总,欢迎参考学习,希望对大家备考有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生培训网!一、语音重点复习内容:1、区...
-
2016年咸阳中考一次性志愿填报分批录取
导读:6月25-26日,咸阳市将迎来初中毕业学业考试,2016年咸阳市普通高中招生填报志愿由以往分批次填报,改成一次填报,分批次录取。具体内容请看如下信息,想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生培训网!招生范围去年违规招生造成重大影响学校不能招生今年普通高中...
-
2017小升初国学文学常识积累「试题篇」
小升初是孩子学习的分水岭,选择一所好的中学、一个好的班级对孩子今后的学习至关重要。今天本站小编给大家整理了国学常识试题及答案解析,这些题目经常会出现在考试当中,赶紧为您的孩子收藏起来吧!1.魏晋时期,建安七子是当时文学的代表人物,下列属于建安七子的是()A...
-
2017小升初英语介词大讲解
英语介词的学习难吗?其实没有同学们想象中的那么难。不过确实须要你释放洪荒之力跟着本站一起来学习呢!学习介词前,我们须要知道什么是介词。介词是英语中的活跃分子,但不能独立出现,一般放在名词或名词性词语前构成介词短语。许多介词短语都是固定搭配,我们只要熟...