一元二次方程练习题
一元二次方程有4种解法,即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。以下是小编整理的关于一元二次方程练习题,希望大家认真阅读!
题型1:认识一元二次方程,并能找出各项的系数
解法:根据一元二次方程的概念,这个不难找,注意ax+bx+c=0,不是一元二次方程,因为没有确定a的范围,a=0时,它就不是。还有一定要化成一般形式我们再去判断。
例题:若方程是(m+2)x|m|+3mx+1=0关于x的一元二次方程,则( )
A.m=±2 B.m=2 C.m= -2
例题:把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后,其二次项系数与一次项分别是( )
A、2,﹣3 B、﹣2,﹣3 C、2,﹣3x D、﹣2,﹣3x
题型2:方程根的考查
例题:已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的`一个根,则4a-6b的值是 .
例题:关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,
a≠0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是_________.
题型3:利用一元二次方程降次
解法:一般只要把二次项放在等式的左边,其它放在等式的右边,那么二次就降成一次了。
例题:
已知m,n是方程x-2x-1=0的两根,且(2m-4m+a(3n-6n-7)=8,则a的值等于 .
例题:已知x-x-1=0,则-x+2x+2016的为 。
题型4:利用一元二次方程因式分解
1475486091506914.png
题型5:整体思想解方程
解法:用整体思想来解方程,如果是在实际问题背景中,我们一定要记得检验,看是否会符合实际情况。
例题:已知(x+y)+(x+y)=0,则x+y=___________
例题:若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b-2)-8=0,则a+b=_______.
题型6:一元二次方程的解法
解方程:(1)(y-1)2=2y(y-1). (2)2x2+1=3x. (配方法)
(3)9(x+2)2-16(2x + 3)2=0[来源2x2-3x=5;:
题型7:根的判别式
例题:
已知关于x的方程kx+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是( ).
A.当k=0时,方程无解
B.当k=1时,方程有一个实数解
C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解
D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解
例题:下列命题:
①若b=2a+c/2,则一元二次方程ax+bx+c=O必有一根为-2;
②若ac<0, 则方程 cx+bx+a=O有两个不等实数根;
③若b-4ac=0, 则方程 cx+bx+a=O有两个相等实数根;
其中正确的个数是( )
A.O个 B.l个 C.2个 D.3 个
例题:已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是 .
题型8:一元二次方程与几何的综合
例题:已知等腰三角形两腰长分别是x2,2x+3,底为2,求三角形的周长
例题:已知关于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形的面积。
题型9:一元二次方程与几何的综合
例题:已知等腰三角形两腰长分别是x2,2x+3,底为2,求三角形的周长
例题:已知关于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形的面积。
-
鲁滨逊漂流记好词好句精选
鲁滨逊漂流记(英文原名:RobinsonCrusoe,又译作鲁滨逊漂流记,或鲁宾逊漂流记,鲁宾孙漂流记。直译作鲁宾逊·克鲁索)是一本由丹尼尔·笛福59岁时所著写的第一部小说。下面是关于鲁滨逊漂流记好词好句,欢迎大家阅读参考!鲁滨逊漂流记好词好句好句摘抄:1、我...
-
除夕为什么要守岁-除夕守岁的传说故事
守岁的习俗,既有对如水逝去的岁月含惜别留恋之情,又有对来临的新年寄以美好希望之意。据说,除夕晚上要守岁,也就是晚上不睡觉,等待新一年的到来。为什么要守岁呢?我们一起来了解除夕夜守岁的寓意及传说吧!古时守岁有两种含义:年长者守岁为辞旧岁,有珍爱光阴的意思;年...
-
如何让孩子学会感恩
有爱的孩子才能活得更健康更快乐。如果宝宝连亲爱的父母也不知道关爱,对父母任何付出都不知回报的话,将来的人生将会孤独而寂寞。尽早纠正宝宝的坏习惯,亡羊补牢,为时未晚。现在的宝宝多为独生子女,家长们很容易溺爱,对其进行无微不至的照顾,认为毫无保留地付出就是对...
-
让孩子一生幸福的20个秘诀
相信每个家长都希望自己的孩子一生幸福吧,那么下面小编就给大家带来一些秘诀,希望能够帮助到您!一、宽容而温暖地包容孩子就算孩子犯了错,也要用宽容的心原谅他,用温暖的话包容他。孩子确信得到父母的承认和爱时,才会自己有信心,运气才会发芽。二、拥有具有信念的教...