华科土木有限元笔试试题 A卷

华中科技大学土木工程与力学学院

《结构数值分析与程序设计》考试卷(A卷)

(开卷，只允许带教材和课件)

2012~2013 第二学期 成绩

班级 学号 姓名

一、 问答题(每题8分，共计40分)

1、有限元法相对于弹性力学经典解法有何不同?有何优点?

2、以平面四结点矩形单元为例，说明如何假设单元的位移函数。

3、 证明：三结点三角形单元任一点形函数满足Ni x,y +Nj x,y +Nm x,y =1。

4、结构整体刚度矩阵为何具有稀疏性?

5、如图所示三角形网格划分，从整体刚度矩阵的半带宽为最小的`原则出发，应如何编号，并求整体刚度矩阵的最小半带宽。 二、 程序设计(15分)

如图所示的三角形网格，共有9个结点，8个单元，单元、结点编号及荷载作用如图所示，荷载沿厚度均匀分布。已知： E=2.0×105MPa，μ=0.3，h=1m。忽略自重。将教材26页程序作适当修改计算该问题。

1、给出修改程序内容;

2、给出输入数据文件。

三、 计算题(第1题13分，3、4题各16分，共计45分) 1、计算如图所示三角形单元的等效结点荷载列阵 F e，单元厚度为h。

2、如图所示深梁，梁跨中顶面中点受载荷P=a2ν作用，已知弹性模量E，泊松比μ=0，厚度h=1m，材料重力密度为ν。按尽可能简单的单元划分求载荷作用点位移。

3、如下图所示两跨连续梁，采用有限元法求点

1弯矩和2转角。