公因数和公倍数的应用题与生活的联系数学论文
公因数和公倍数的应用题与生活有着密切联系。解决此类问题,首先要审清题意,读懂题目的实质。在求出最大公因数和最小公倍数的基础上作一些深入的研究,加强对比练习,帮助学生解决问题。
例如:(1)小明的书房长2.7米,宽2.25米,他准备在地上贴上一层正方形地砖,至少需要多少地砖?思路:用若干块正方形地砖正好可以沿书房的长铺一排,所以,所用正方形地砖的边长就是小明家书房长的因数,也就是说,地砖的边长必须是书房长与宽的公因数。题中问所铺的地砖应尽可能大,即用长和宽的最大公因数作为边长来铺,所需块数最少:(270÷45)×(225÷45)=30(块)
(2)有一种地砖的长是25厘米,宽是20厘米。现在打算用这种地砖铺一块正方形地,最小需要多少块这样的地砖?长方形地砖所铺大正方形的边长既是地砖长的倍数,也是地砖宽的倍数,25和20的公倍数有100、200、300、……所以只要边长是上述厘米数的正方形都可以用这种地砖铺成。题目要求所铺正方形边长最小,边长必须是地砖长25厘米和宽是20厘米的最小公倍数100厘米,(100÷25)×(100÷20)=20(块),所以,至少需要用20块这样的地砖。
比较:上面两题都是用地砖铺地,不同之处在于,问题(1)是在固定的面积上铺正方形砖,这实际上是把大长方形分成小正方形,侧重一个“分”字。所用地砖的边长越大,需要的块数越少,所用地砖边长最大是这块长方形地长与宽的最大公因数。问题(2)则是用若干个同样的长方形拼成正方形,侧重一个“拼”字,所拼的正方形边长是地砖长与宽的公倍数,其中面积最小的是正方形的边长就是所用地砖长与宽的最小公倍数。
公因数和公倍数的应用题与生活有着密切联系。解决此类问题,首先要审清题意,读懂题目的实质。在求出最大公因数和最小公倍数的基础上作一些深入的.研究,加强对比练习,帮助学生解决问题。
例如:(1)小明的书房长2.7米,宽2.25米,他准备在地上贴上一层正方形地砖,至少需要多少地砖?思路:用若干块正方形地砖正好可以沿书房的长铺一排,所以,所用正方形地砖的边长就是小明家书房长的因数,也就是说,地砖的边长必须是书房长与宽的公因数。题中问所铺的地砖应尽可能大,即用长和宽的最大公因数作为边长来铺,所需块数最少:(270÷45)×(225÷45)=30(块)
(2)有一种地砖的长是25厘米,宽是20厘米。现在打算用这种地砖铺一块正方形地,最小需要多少块这样的地砖?长方形地砖所铺大正方形的边长既是地砖长的倍数,也是地砖宽的倍数,25和20的公倍数有100、200、300、……所以只要边长是上述厘米数的正方形都可以用这种地砖铺成。题目要求所铺正方形边长最小,边长必须是地砖长25厘米和宽是20厘米的最小公倍数100厘米,(100÷25)×(100÷20)=20(块),所以,至少需要用20块这样的地砖。
比较:上面两题都是用地砖铺地,不同之处在于,问题(1)是在固定的面积上铺正方形砖,这实际上是把大长方形分成小正方形,侧重一个“分”字。所用地砖的边长越大,需要的块数越少,所用地砖边长最大是这块长方形地长与宽的最大公因数。问题(2)则是用若干个同样的长方形拼成正方形,侧重一个“拼”字,所拼的正方形边长是地砖长与宽的公倍数,其中面积最小的是正方形的边长就是所用地砖长与宽的最小公倍数。
-
情之深,趣之浓-浅谈小学英语课堂的“情”与“趣”
任何一种教育都应该是爱的教育,以教师对学生的爱、对自己所教学科的爱,来唤起学生对知识的爱。“情感是人类特有的灵性”,“兴趣是学生最好的老师”。古人云:“未见意趣,必不乐学。”兴趣是最好的老师,是学习的强大动力。一个成功的英语教师要在教学中有意识地培养学...
-
谈谈初中英语口语教学中英文歌曲的实践
英语是非常重要的交际工具,想要进行交流,前提是发音必须准确,只有正确的发音,才能够让大家听明白。[摘要]目前我国初中学生的整体口语水平低下,多数学生很难开口说一句完整的英语,更无法流畅地用英语进行交流。此时如何促使学生积极主动地说英语,是初中教师一直在探究...
-
“手指”的秘密
1.thumb大拇指。手指很灵活,但如果十个指头全是大拇指,那就不好玩了。英语的all(fingersand)thumbs表示“笨手笨脚”的意思,例如:I'mallfingersandthumbsthismorning.?And?Idroppedateacup.今天早上我笨手笨脚,打破了一个茶杯。中西方文化中,在表示赞同(agreement)和...
-
公路工程路基路面施工技术要点
路基、路面就是道路工程中的关键环节,它们关系到公路工程的运营质量以及服务水平,并且直接影响到公路是使用寿命。摘要:如果把国家比作成一个人的话,那么公路就如同人身上的经脉,只有经脉通畅才能够保证整个国家能够正常的运作、活动。因此,可以说公路运输无论在国...