高中数学《函数的单调性》说课稿设计
一.说教材
地位及重要性
函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修内容,在高考的重要考查范围之内。函数的单调性是函数的一个重要性质,也是在研究函数时经常要注意的一个性质,并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习,既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤,又可加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备,起到承上启下的作用。
教学目标
(1)了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;
(2)了解能用图形语言正确表述具有单调性的函数的图象特征;
(3)明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤;并能用定义证明某些简单函数的单调性;
(4)培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题,以提高学生的思维品质;同时让学生体验数学的艺术美,养成用辨证唯物主义的观点看问题。
教学重难点
重点是对函数单调性的有关概念的本质理解。
难点是利用函数单调性的概念证明或判断具体函数的'单调性。
二.说教法
根据本节课的内容及学生的实际水平,我尝试运用“问题解决”与“多媒体辅助教学”的模式。力图通过提出问题、思考问题、解决问题的过程,让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受,进而完成对知识的内化,使书本知识成为自己知识;同时也培养学生的探索精神。
三.说学法
在教学过程中,教师设置问题情景让学生想办法解决;通过教师的启发点拨,学生的不断探索,最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解,最终把问题解决。整个过程学生学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的快乐,培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。
四.说过程
通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中,我力求培养学生的自主学习的能力,以点拨、启发、引导为教师职责。
设置问题情景
[引例]学校准备建造一个矩形花坛,面积设计为16平方米。由于周围环境的限制,其中一边的长度长不能超过10米,短不能少于4米。记花坛受限制的一边长为x米,半周长为y米。
写出y与x的函数表达式;
求(1)中函数的最大值。
(用多媒体出示问题,并让学生思考)
通过问题情景的设置主要是为了达到以下两个目的:
⑴第一问为了复习回顾函数的表达式;
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