2017小升初奥数和差倍问题解题思路
和倍问题、差倍问题是小学奥数一个重要的知识点,也是各种杯赛比较热衷的对象,所以我们必须花功夫去掌握它。在通常的情况下,我认为解决和差倍问题的关键步骤和基本思路如下:
第一步,认真理解题意,判断是和倍问题还是差倍问题。
判断“和倍问题”的一般方法是,可以抓住这么几个关键字眼:“和”、“共”、“谁是谁的几倍”等。 判断差倍问题,可以抓住这么几个关键字眼进行判断“比。。。。。。多。。。。。。”、“比。。。。。。少。。。。。。”; “相差多少”,“谁是谁的几倍”等。
第二步,确定“1倍量”,或者叫“1倍数”,然后根据倍数关系划出线段图。
确定“1倍量”的常用方法是,找关键字,一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那个量就是“1倍量”。如果在一个题中,同时出现两个或者两个以上的这些字眼,那么通常我们将那个比较小的量作为“1倍量”。
其原因很简单,人们通常喜欢做加法,不愿意做减法,宁愿做乘法,不愿意做除法。
另外在划线段图的时候,一般先划“1倍量 ”,再划其他的.量。尽量将已知的条件都表示在线段图上面,这样更直观,便于分析和理解。
第三步,通过分析,找到与“和”或者“差”相对应的倍数关系。
只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。一般“和”对应的是“倍数+1”;“差”对应的是“倍数-1”。这个很重要。当然,具体问题要具体分析。
1、和倍问题: (已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题就叫和倍问题。)
和倍问题的主要特征:①已知两个数的“和”。②已知两个数中以一个数为一倍数,求另一个数是这个数的几倍。
主要数量关系:
两数和÷两数的倍数和=一倍量(小数)
和÷(倍数+1)=1倍量(小数)
一倍量x倍数=几倍的数(大数)
1倍量x倍数=另一个几倍的数(大数)
2、差倍问题:(已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题。)
在解决差倍问题时,我们一般先确定什么是“1倍量”,然后找到两数之差及差对应的份数(1倍量),再用差除以它所对应的份数,求出“1倍量”。
基本公式:差÷(倍数-1)=1倍量(小数)
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